a+b+c=0说明：a、b、c共线或首尾相连构成一个三角形
即：-c=a+b,故：|c|^2=(a+b)·(a+b)=|a|^2+|b|^2+2a·b
故：a·b=(|c|^2-|a|^2-|b|^2)/2
再问： 是a与b的向量积
再答： 好的，向量积是吧？ 如果a、b、c共线，则：a×b=0 如果首尾相连构成一个三角形，3条边的大小是任意的，不能确定具体值的 a×(a+b+c)=a×a+a×b+a×c=0，即：a×b=-a×c=c×a 但可以得到的是a×b垂直三角形所在平面
再问： a×(a+b+c)=a×a+a×b+a×c=0，即：a×b=-a×c=c×a？？？axa呢？
再答： 呵呵，a×a=0，a×c=-c×a |a×a|=|a|*|a|*sin(0)=0，即：a×a的模值为0，即为零向量
