问题描述: 在三角形ABC中,已知,a^2+c^2=b^2+ac 且sinA+sinC=根号3*sinB,求角A,B,C,的度数 1个回答 分类:数学 2014-11-19 问题解答: 我来补答 ∵a^2+c^2=b^2+ac∴cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2∴B=60°∵sinA+sinC=根号3*sinB∴sinA+sinC=3/2A+C=120° A=120-C代入sin(120-c)+sinC=3/2sin120cosC-sinCcos120+sinC=3/2∴√3cosC+3sinC=3∵cos²C+sin²C=1∴cosC=√3/2 sinC=1/2C=30° ∴A=90° 展开全文阅读