已知双曲线a^2|x^2-b^2|y^2=1（a>0,b

设P(x,y),
|PF1|=|ex+a|,|PF2|=|ex-a|,（e是双曲线离心率,e=c/a）
|PF1|*|PF2|=|ex+a|*|ex-a|=|e^2*x^2-a^2|
由于 x^2>=a^2,所以
|PF1|*|PF2|>=|c^2-a^2|=b^2
即 所求最小值为 b^2.