求弧长问题：曲线x=e^t*sint,y=e^t*cost,自t=0到t=1的一段弧的长度是多少

dx=(e^t*sint+e^t*cost)dt
dy=(e^t*cost-e^t*sint)dt
(dx)^2+(dy)^2=2((e^t*sint)^2+(e^t*cost)^2)(dt)^2
弧长是sqrt(2((e^t*sint)^2+(e^t*cost)^2))在t从0-1上的积分
结果是sqrt(2)*(e-1)