已知点A(2,0)B(4,0)动点P在抛物线y^2=-4x上运动,使向量AP乘以向量BP取得最小值的点P的坐标是

已知点A(2,0)B(4,0)动点P在抛物线y^2=-4x上运动,使向量AP乘以向量BP取得最小值的点P的坐标是
P（-y＾/4,y）
向量AP=[（-y＾/4）-2,y]
向量BP=[（-y＾/4）-4,y]
向量AP●向量BP=[（-y＾/4）-2][（-y＾/4）-4]+y＾
=（1/16）y＾+（5/2）y＾+8=f（y＾）
f（y＾）对称轴为-20
当y＾＞0时,f（y＾）单调递增.
∵y＾≥0
∴[f（y＾）]min=f（0）=8
∴P（0,0）