本人高数菜鸟,请大虾回答,不要鄙视我!最好把证明的过程也告诉我!谢谢!

问题描述:

本人高数菜鸟,请大虾回答,不要鄙视我!最好把证明的过程也告诉我!谢谢!
X的N次方减去A的N次方/X-A
怎么算的呢!最好能证明一下!
1个回答 分类:数学 2014-10-15

问题解答:

我来补答
x^n-a^n
=x^n+[x^(n-1)*a-x^(n-1)*a]+[x^(n-2)*a^2-x^(n-2)*a^2]+……+[x*a^(n-1)-x*a^(n-1)]-a^n
=[x^n-x^(n-1)*a]+[x^(n-1)*a-x^(n-2)*a^2]+……+[x*a^(n-1))-a^n]
=(x-a)*x^(n-1)+(x-a)*[x^(n-2)*a]+……+(x-a)*a^(n-1)
=(x-a)*[x^(n-1)+a*x^(n-2)+a^2*x^(n-3)+……+a^(n-1)]
原式=x^(n-1)+a*x^(n-2)+a^2*x^(n-3)+……+a^(n-1)
 
 
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