在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中,平面PCD垂直于平面ABCD,PC＝PD＝CD＝2.（1）求证PD垂直于BC；（2

1,面PDC垂直于面ABCD,且BC垂直于它们的交线CD
所以BC垂直于面PDC
所以BC垂直于面PDC里的任意一条直线
所以BC垂直于PD
2,作CE垂直于PD,交PD于E
因为,PD垂直于CE且PD垂直于BC
所以,PD垂直于BE
所以∠BEC即为所求的二面角.
又BC垂直于面PCD,得到∠BCE 为直角
所以tan(∠BEC)=BC/CE.
BC=2
CE=根号3
所以所求二面角为 arctan(2/根号3)