我急需一元一次方程应用题

问题1：用一根长20厘米的铁丝围成一个长方形,如果长方形的宽比长少4厘米,那么这个长方形的长和宽分别是多少?这个长方形的面积是多少?
（2）：将题中的宽比长少4厘米改为3厘米,二厘米,1厘米,0厘米（即长宽相等）,长方形面积有什么变化?请比较一下由此所得的每个长方形面积,想想还能围出面积更大的长方形吗?
直接列算式
(1)设长为X
（X+X-4）*2=20
2X=14
X=7
则长7厘米,宽3厘米
面积：3*7=21（平方厘米）
（2）长方形的面积越来越少,正方形面积最大
一元一次方程的应用测试题（A卷）
一、填空题(每小题3分,共18分)
1．连续偶数之和为24,若中间一个数为x,则其他的两个数为__________和__________．可列方程：__________,解得x＝__________,三个连续偶数是__________．
2．已知某彩电按标价的九折出售,仍可获利20%,已知该彩电进价为每台2400元,则标价为每台__________元．
3．一根长为12米的铁丝折成一个长方形
①当长是宽的两倍时,长为__________米,宽为__________米．
②当长比宽多3倍时,面积为__________平方米．
③当长方形恰为正方形时,面积为__________平方米．
4．某人在银行存有一笔钱,已知年利率为2．25%,三年到期后扣除20%的利息税后所得利息恰好能买台价值720元的影碟机,则该人在银行存了__________元钱．
5．有两桶水,甲桶有水180升,乙桶有水150升,要使甲桶水的体积是乙桶水的两倍,则应由乙桶向甲桶倒__________升水．
6．一根弹簧在弹性范围内,每悬挂砝码一千克就被拉长0．5厘米,若弹簧原长12厘米,那么悬挂__________千克砝码时弹簧长为17厘米．
二、选择题(每小题3分,共24分)
7．甲同学扫干净教室需12分钟,乙同学需9分钟,两人共同扫干净教室需时间为
A．21分钟 B．10．5分钟 C．3分钟 D．36/7分钟
8．甲乙两人从同一地点出发去某地,若甲先走2小时后,乙在后面追赶,经过3小时追上甲,下列说法正确的是
A．甲乙两人所走路程相同 B．乙走的路程比甲多
C．乙比甲多走2小时 D．以上答案均不对
9．某商店某日卖出两个不同的计算器,都卖了64元,但其中一个盈利60%,另一个亏本20%,在这次买卖中这商店
A．赚了8元 B．赔了9元 C．不赔不赚 D．赚了24元
10．为了响应国家“退耕还林”的号召,改变水土流失的现状,某农场在2001年进行“退耕还林”,退耕后,林场的面积是耕地面积的25%,林场和耕地共有160公顷,设退耕后林场的面积是x公顷可得方程
A．25%＝160－x B．
C．25%x＝160 D．(1＋25%)x＝160
11．一个五位数,前三位数为a,后两位数为b,如果把后两位数b放在三位数a前面组成一个新的五位数,则这个新五位数为
A．b＋a B．100a＋b C．100b＋a D．11000b＋111a
12．某工厂原计划每天生产a个零件,现每天多生产b个零件,则生产m个零件提前的天数为
A． － B． C． D．
13．有一种足球,由32块黑、白相间的牛皮缝制而成,黑皮可看作正五边形,白皮可看作正六边形,设白皮有x块,则黑皮有(32－x)块,列出方程正确的是
A．3x＝32－x B．3x＝5(32－x) C．5x＝3(32－x) D．6x＝5(32－x)
14．某人存入5000元参加三年期教育储蓄(免征利息税),本息共得5417元,那么这种储蓄的年利率为
A．2．22% B．2．58% C．2．78% D．2．38%
三、简答题(共58分)
15．(9分)甲商店有彩电100台,乙商店有彩电88台,现新开一个丙商店从甲、乙两商店共调走彩电50台,使甲乙两商店剩余彩电相等,问从这两个商店各调走了多少台?
本题用来建立方程的相等关系是__________．
设：从甲商店调走彩电x台,则从乙商店调走彩电__________台,填表如下
原有彩电 调出彩电 剩余彩电
甲商店
乙商店
列出方程__________解之得__________答： ．
16．(9分)某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一次义演,售出票分为两种,成人票每张8元,学生票每张5元,共售出1000张票,得票款6950元,问：两种票各售出多少张?
本题建立方程的相等关系是：成人票数＋学生票数＝1000张①或成人票款＋学生票款＝6950元②
方法一：设售出学生票x张,则售出成人票________张,那么得学生票款__________元,成人票款__________元,根据相等关系②可得方程__________解之得x＝__________,因此售出学生票__________张,成人票__________张．
方法二：设所得学生票款为y元,则成人票款为__________元,那么学生票数为__________张,成人票数__________张,根据相等关系①可得方程__________,解之得y＝__________,售出成人票__________张,学生票__________张．
又问：如果票价不变,那么售出1000张票所得款可能是7000元吗?为什么?
17．(10分)给一群小朋友分发糖果,若每人6粒,则尚缺17粒,若每人5粒,则可剩下3粒,问：这群小朋友有多少人?共有糖果多少粒?
18．(10分)一个三位数,百位上的数比十位上的大1,个位上的数比十位上的3倍少2,若将三位数字顺序颠倒后,所得的三位数与原三位数的和是1171,求这个三位数．
19．(10分)从甲地到乙地,公共汽车原需行驶7个小时,开通高速公路后,车速平均每小时增加了20千米,只需5个小时即可到达,求甲、乙两地的路程．
20．(10分)请你回忆,用算术法和方程法解应用题的过程,你认为哪种方法较好?请举两例加以说明．
参考答案
一、1．x－2 x＋2 3x＝24 8 6,8,10 2．3200 3．①4 2 ②5．76 ③9 4．40000
5．40 6．10
二、7．D 8．A 9．A 10．B 11．D 12．B 13．B 14．C
三、15．甲、乙两个商店剩余彩电相等,50－x,100－x＝88－(50－x),x＝31,甲商店调走31台,乙商店调走19台．
16．方法一：1000－x,5x,8(1000－x)
5x＋8(1000－x)＝6950,350,350,650
方法二：6950－y,
＝1000,1750,650,350
不可能．设售出学生票数z张,根据题意得5z＋8(1000－z)＝7000
解之得：z＝ 不是正整数,不合题意．
四、17．设小朋友x人．可列方程为6x－17＝5x＋3
解之得x＝20
18．设十位数为x,则百位数为x＋1,个位数是3x－2,可列方程为：
100(x＋1)＋10x＋(3x－2)＋100(3x－2)＋10x＋(x＋1)＝1171
解之得x＝3
三位数为437．
19．设甲、乙两地路程x千米,可列方程为( ＋20)×5＝x
解之得：x＝350
20．略
一元一次方程的应用测试题（B卷）
一、填空题(每小题3分,共18分)
1．甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步,已知甲每秒钟跑9米,乙每秒钟跑7米．
(1)当两人同时同地背向而行时,经过__________秒钟两人首次相遇；
(2)两人同时同地同向而行时,经过__________秒钟两人首次相遇．
2．为改善生态环境,避免水土流失,某村积极植树造林,原计划每天植树60棵,实际每天植树80棵,结果比预计时间提前4天完成植树任务,则计划植树__________棵．
3．用一根绳子围成一个正方形,又用这根绳子围成一个圆,已知圆的半径比正方形的边长少2(π－2)米,请问这根绳子的长度是__________米．
4．某种鲜花进货价为每枝5元,若按标价的八折出售仍可获利3元,问标价为每枝多少元,若设标价为每枝x元,则可列方程为__________,解之得x=__________．
5．如果一个两位数上的十位数是个位数的一半,两个数位上的数字之和为9,则这个两位数是__________．
6．一种药品现在售价56．10元,比原来降低了15％,问原售价为__________元．
二、选择题(每小题3分,共24分)
7．李斌在日历的某列上圈出相邻的三个数,算出它们的和,其中肯定不对的是
A．20 B．33 C．45 D．54
8．一家三口准备参加旅行团外出旅行,甲旅行社告知“大人买全票,儿童按半价优惠”,乙旅行社告知“家庭旅行可按团体计价,即每人均按全票的8折优惠”,若这两家旅行社每人的原价相同,那么
A．甲比乙更优惠 B．乙比甲更优惠
C．甲与乙同等优惠 D．哪家更优惠要看原价
9．飞机逆风时速度为x千米/小时,风速为y千米/小时,则飞机顺风时速度为
A．(x+y)千米/小时 B．(x－y)千米/小时
C．(x+2y)千米/小时 D．(2x+y)千米/小时
10．一列长a米的队伍以每分钟60米的速度向前行进,队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头,这位同学走的路程是
A．a米 B．(a+60)米 C．60a米 D． 米
11．一项工程甲独做10天完成,乙的工作效率是甲的2倍,两人合做了m天未完成,剩下的工作量由乙完成,还需的天数为
A．1－（ + )m B．5－ m
C． m D．以上都不对
12．一条山路,某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶,若从山顶走到山下只用150分钟,已知下山速度是上山速度的1．5倍,求山下到山顶的路程．设上山速度为x千米/分钟,则所列方程为
A．x－1=5(1．5x) B．3x+1=50(1．5x)
C．3x－1= (1．5x) D．180x+1=150(1．5x)
13．某商品价格a元,降价10%后又降价10%,销售额猛增,商店决定再提价20%,提价后这种产品价格为
A．a元 B．1．08a元 C．0．972a元 D．0．96a元
14．《个人所得税条例》规定,公民工资薪水每月不超过800元者不必纳税,超过800元的部分按超过金额分段纳税,详细税率如下图,某人12月份纳税80元,则该人月薪为
全月应纳税金额 税率(%)
不超过500元 5
超过500元到2000元 10
超过2000元至5000元 15
…… ……
A．1900元 B．1200元 C．1600元 D．1050元
三、简答题(共58分)
15．(13分)用一根长40 cm的铁丝围成一个平面图形,(1)若围成一个正方形,则边长为__________,面积为__________,此时长、宽之差为__________．
(2)若围成一个长方形,长为12 cm,则宽为______,面积为______,此时长、宽之差为____．
(3)若围成一个长方形,宽为5 cm,则长为______,面积为______,此时长、宽之差为______．
(4)若围成一个圆,则圆的半径为________,面积为______(π取3．14,结果保留一位小数)．
(5)猜想：①在周长不变时,如果围成的图形是长方形,那么当长宽之差越来越小时,长方形的面积越来越______(填“大”或“小”),②在周长不变时,所围成的各种平面图形中,______的面积最大．
16．(9分)某市中学生排球赛中,按胜一场得2分,平一场得1分,负一场得0分计算,市第四中学排球队参加了8场比赛,保持不败的记录,共得了13分,问其中胜了几场?
17．(9分)小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说：“我参加科技夏令营,外出一个星期,这七天的日期数之和是84,你知道我是几号出去的吗?”小王说：“我假期到舅舅家去住了七天,日期数的和再加月份数也是84,你能猜出我是几月几号回家的?”试试看,列出方程,解决小赵与小王的问题．
18．(9分)一批树苗按下列方法依次由各班领取：第一班取100棵和余下的 ,第二班取200棵和余下的 ,第三班取300棵和余下的 ,……最后树苗全部被取完,且各班的树苗数都相等,求树苗总数和班级数．
19．(9分)李红为班级购买笔记本作晚会上的奖品,回来时向生活委员刘磊交账时说：“共买了36本,有两种规格,单价分别为1．80元和2．60元,去时我领了100元,现在找回27．60元”刘磊算了一下说：“你一定搞错了”李红一想,发觉的确不对,因为他把自己口袋里原有的2元钱一起当作找回的钱款交给了刘磊,请你算一算两种笔记本各买了多少?想一想有没有可能找回27．60元,试用方程的知识给予解释．
20．(9分)初一(4)班课外乒乓球小组买了两副乒乓球板,如果每人付9元,那么多了5元,如果每人付8元,那么还缺2元,请你根据以上情境提出问题,并列方程求解．
参考答案
一、1．(1)25 (2)200 2．960 3．8π 4．80%x=5+3 10 5．36 6．66
二、7．A 8．B 9．C 10．B 11．B 12．D 13．C 14．C
三、15．(1)10 100 0 (2)8 96 4 (3)15 75 10 (4)6．4 128．6 (5)大 圆
四、16．设胜了x场,可列方程：2x+(8－x)=13,解之得x=5
17．小赵是9号出去的,小王是7月15号回家的(提示：可设七天的中间一天日期数是x,则其余六天分别为x－3,x－2,x－1,x+1,x+2,x+3,由题意列方程,易求得中间天数,对小王的情形,由于七天的日期数之和是7的倍数,因为84是7的倍数,所以月份数也是7的倍数,可知月份数是7,且在8号至14号在舅舅家．故于7月15号回家．
18．树苗共8100棵,有9个班级(提示：本题的设元列方程有多种方法,可以设树苗总数x棵,由第一、第二两个班级的树苗数相等可列方程：
100+ (x－100)=200+ 〔x－200－100－ •(x－100)〕,也可设有x个班级,则最后一个班级取树苗100x棵,倒数第二个班级先取100(x－1)棵,又取“余下的 ”也是最后一个班级的树苗数的 ,由最后两班的树苗相等,可得方程：
100(x－1)+ x=100x若注意到倒数第二个班级先取的100(x－1)棵比100x棵少100棵,即得 =100,还可以设每班级取树苗x棵,得 =100．
19．购买单价1．80元的笔记本24本,单价2．60元的笔记本12本．如果按李红原来报的价格,那么设购买单价1．80元的笔记本x本,列方程可得：1．8x+2．6•(36－x)=100－27．60,
解之得x=2．60不符合实际问题的意义,所以没有可能找回27．60元．
20．略
一元一次方程全章测试（一）
一、填空题
（1）如果4是关于x的方程3a-5x=3（x+a）+2a的解,则a=_______.
（2）已知关于y的方程 的解是y=-8,则 的值_______.
（3）x=_______时,单项式 与 是同类项.
（4）a是_______时,关于x的方程 是一元一次方程.
（5）m为_______时,2是关于x的方程 的解.
二、选择题
（1）下列各式中是一元一次方程的为（）.
（A）3x-7
（B）
（C）
（D）4x-3=2（x+1）
（2）用方程表示“比x大5的数等于2”的数量关系正确的是（）.
（A）2+x=5
（B）x-5=2
（C）x+5=2
（D）5-x=2
（3）下列各组的两个方程的解相同的是（）.
（A）3x-2=10与2x-1=3（x+1）
（B）4x-3=2x-1与3（1-x）=0
（C） 与3x+1-2x=6
（D）-4x-1=x与5x=1
（4）下列方程去括号正确的是（）.
（A）由2x-3（4-2x）=5得x-12-2x=5
（B）由2x-3（4-2x）=5得2x-12-6x=5
（C）由2x-3（4-2x）=5得2x-12+6x=5
（D）由2x-3（4-2x）=5得2x-3+6x=5
三、解下列方程
（1） .
（2） .
（3） .
（4） .
（5） .
（6）解关于x的方程5（x+2a）-a=2（b-2x）+4a
四、解答题
（1）已知x=2时,代数式 的值是10,求x=-2时代数式的值.
（2）若|2（x-3）-（3x+4）|=5,求x的值.
（3）已知 ,求证：x=y.
答案与提示
一、
（1）a=-16；（2）a=14, ；（3）x=2；（4） ；（5）m=±4.
二、（1）D；（2）C；（3）B；（4）C.
三、（1） ；（2）x=1；（3） ；
（4） ；（5） ；（6） ；
四、（1）-2；（2）x=15或x=-5；（3）略.