如图,在等腰三角形ABC中,底边BC=16cm,腰长为10cm,以BC所在直线为x轴,以BC边上的高所在的直线为y轴建立

①BP=0.25t,PC=8-0.25t,S=1/2OA×PC=-3/8t+12(0＜t＜32)②当AP=AB时,P与B或C重合,不可能；
当BP=AP时,0.25t=根号（（4-0.25t）²+3²）,解得t=12.5∴OP=4-0.25t=7/8.∴P=（-7/8,0）当BP=AB时,BP=5∴PO=1,即P（1,0）．
③当PA⊥AC时,PA²+AC²=PC²,即（4-0.25t）²+3²+5²=（8-0.25t）²,
∴t=7．当PA⊥AB时,PA²+AB²=PB²,
即（0.25t-4）²+3²+5²=（0.25t）²,
∴t=25．