高一数学 函数的值域已知函数f(x)的值域为[1/16,16],则函数h(x)=f(x)-根号下2f(x)的值域为答案是

题目打错了吧.
h(x)应该等于f(x)-2根号f(x)吧?
把根号f(x)看做一个整体,它的值域是[1/4,4]
所以h(x)可以看做一个二次函数,令t=根号f(x)
h(t)=t^2-2t,t属于[1/4,4]
然后来考察这个二次函数,容易知道,在t=1时取到最小值-1,在t=4时取到最大值8
所以h(x)的值域是[-1,8]