如图,将矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点A与点C重合,点D落在点G处,EF为折痕.（1）求证△FGC全等△EBC.(2)

（1）连结FC
因为 矩形纸片ABCD沿EF折叠,点A与点C重合
所以 AE=CE
因为  D落在点G处 
所以 AD=AG   又点A与点C重合
所以 CG=AG
又因为 AD=BC
所以 AG=BC
所以 CG=BC
因为 CD平行于AB
所以　 角AEF=角CFE
又因为　 角AEF=角CEF 
所以 角CEF =角AEF
所以 AF平行于CE
又因为　 FC平行于AE　 AE＝CE
所以　 四边形AECF为菱形
所以　 CF＝AE
所以　 FD=EB
所以   FG=EB
又因为角G=角B
所以两三角形全等
（2）四边形ECGF是直角梯形
AB=CD=DF+CF=GF+EC=8,GC=DA＝4
四边形ECGF的面积＝1/2×（FG＋EC）×GC
                               =1/2×8×4=16
 
 
 
拿张纸折一下  把各个字母标示清楚就出来了  很好理解的