1 1 1 1 1—— + —— + —— + —— +.+ ——1×2 2×3 3×4 4×5 2006×2007有个

1 1 1 1 1
—— + —— + —— + —— +.+ ——
1×2 2×3 3×4 4×5 2006×2007
有个超难的数学题,望帮我解答(思路也要)谢谢
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--1-----1------1------1--------------1
—— + —— + —— + —— +......+ ——
1×2---2×3---3×4---4×5--------2006×2007
因为白度会省略空格,所以我用--来代替空格,我把题目口头报一遍:一乘以二分之一加2乘以3分之1加上3乘以4分之1....这样加到2006乘以2007分之1