在△ABC中,DEF分别是边AB,BC,CA上的点,且∠1=∠2,∠3=∠4,问:∠A于∠DEF的度数之间存在着怎样的关

∠A+2∠DEF=180°
理由：
∵∠1=∠2,∠3=∠4
∴2∠2+∠B=180°,2∠3+∠C=180°
∴2(∠2+∠3)+(∠B+∠C)=360°
∵∠A+∠B+∠C=180°
∴∠B+∠C=180°-∠A
2(∠2+∠3)+(180°-∠A)=360°
2(∠2+∠3)=180°+∠A
∠2+∠3+∠DEF=180°
∠2+∠3=180°-∠DEF
2(180°-∠DEF)=180°+∠A
∠A+2∠DEF=180°