有1996个棋子,两人轮流取棋子,每次取2个、4个或8个,最后取完,算获胜,如果你先取,取几个,必胜

问题描述:

有1996个棋子,两人轮流取棋子,每次取2个、4个或8个,最后取完,算获胜,如果你先取,取几个,必胜
拿出策略
1个回答 分类:数学 2014-10-08

问题解答:

我来补答
1992=332*6
所以第一个人先取4个,使得剩下1992个棋子.
之后不管第二个人取多少,第一个人只要取的数目与第二个人取的加起来是6的倍数就行了.
设A是第一个取的.B是第二个取的.
A先取4个.
B取2个,A就取4个,B取4个,A就取2个或8个;B取8个,A就取4个.
这样当B取的时候,剩下的永远是6的倍数.而取的树木2,4,8都不是6的倍数,所以B永远也不能最后一个取,最后一个取的必然要A来做.
 
 
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