请教一道数学中考题,大神快来啊~

问题描述:

请教一道数学中考题,大神快来啊~

(2012•威海)

(1)如图①,▱ABCD的对角线AC,BD交于点O,直线EF过点O,分别交AD,BC于点E,F.

求证:AE=CF.

(2)如图②,将▱ABCD(纸片)沿过对角线交点O的直线EF折叠,点A落在点A1处,点B落在点B1处,设FB1交CD于点G,A1B1分别交CD,DE于点H,I.

求证:EI=FG.


1个回答 分类:数学 2014-11-29

问题解答:

我来补答
1问好做
解答2问
由一问可得,角IDH=角HB1G,角IHD=角GHB1
所以三角形IDH与三角形GHB1为相似三角形
所以角DIH=角HGB1
所以角EIA1=角FGC
因为AE=FC AE=AE1
所以FC=A1E
所以三角形A1EI与三角形FGC为全等三角形
所以EI=FG
 
 
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