设a＞0,0＜b＜派/2,且a+b＝5派/6,求函数y＝2－(sin^2)a－(cos^2)b的值域?

a=5π/6-b ,a∈（π/3,5π/6）,利用三角函数关系式：
（1）sin^2(α)+cos^2(α)=1
（2）cos(α)-cos(β)=-2sin((α+β)/2)sin((α-β)/2)
（3）sin^2(α)=(1-cos2α)/2
（4）cos^2(α)=(1+cos2α)/2
（5）sin(π-α)=sin(α)
最后将函数关系式简化为：y=1-1/2sin(π/6+2b),设u=π/6+2b,u∈（π/6,7π/6）.
利用正弦函数关系得函数y的值域为（1/2,5/4）.
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