高手救命,求解高数题已知x=sint*e^t y=cost*e^t 求此曲线在t=0处法线的方程卷子上的答案是y=x+1

dx/dt=coste^t+sinte^t
dy/dt=-sinte^t+coste^t
所以dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(-sint+cost)/(cost+sint)
当t=0时,dy/dx=(0+1)/(1+0)=1
且这时,x=0,y=1
在点(0,1)处的法线斜率是-dx/dy=-1
设法线方程是y=kx+b,则知道k=-1
y=-x+b,代入点(0,1)
1=0+b,b=1
所以此曲线在t=0处的法线方程是y=-x+1
如果是切线方程,那么应该是y=x+1.