弓形面积计算1、L=2m H=0.78m 2、L=1.55m H=0.49m 3、L=1.55m H=0.53m 4、L

问题描述:

弓形面积计算
1、L=2m H=0.78m
2、L=1.55m H=0.49m
3、L=1.55m H=0.53m
4、L=1.55m H=0.75m
精确到小数点后3位
1个回答 分类:数学 2014-10-19

问题解答:

我来补答
R^2=(R- H)^2+(L/ 2)^2 => R= L^2 /(8H) + H /2
圆心角α=arcsin(L/(2R)) (弧度)
S= R^2α- L H /2
1.L=2m H=0.78m 半径R = 1.031 圆心角α=1.325 面积S= 0.628
2.L=1.55m H=0.49m 半径R = 0.858 圆心角α=1.128 面积S= 0.450
3.L=1.55m H=0.53m 半径R = 0.832 圆心角α=1.200 面积S= 0.419
4、L=1.55m H=0.75m 半径R=0.775 圆心角α=1.538 面积S= 0.344
再问: 你上面一楼的算错了?怎么结果不同啊?
再答: 不好意思,最后一个公式写错了。 S= R^2 α - L (R-H) / 2 1. L=2m H=0.78m 半径R = 1.031 圆心角α=1.325 面积S= 1.157 2. L=1.55m H=0.49m 半径R = 0.858 圆心角α=1.128 面积S= 0.545 3. L=1.55m H=0.53m 半径R = 0.832 圆心角α=1.200 面积S= 0.596 4、L=1.55m H=0.75m 半径R=0.775 圆心角α=1.538 面积S= 0.905
再问: 麻烦给出正确的圆心角α
再答: 放心,半径和圆心角是正确的,只是在面积的公式中忘记换成你的符号了。 就是为了给全面的信息,才慢了一些。
再问: 是θ=arcsin(a/r)还是α=arcsin(L/(2R))?
再答: 就是圆心角啊,前一个公式 a=L/2 ,r、R都是指半径
再问: S= R^2 α - L (R-H) / 2中的α用弧度还是角度?
再答: 用弧度, R^2 α 是圆扇形的面积。
 
 
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