如图 已知在△abc中,角acb=90°,cd垂直ab于点d,点e在ac上,ce=bc,过e点作ac的垂线,交cd的延长

证明：∵cd垂直ab于点d
∴在△CAD中,∠ADC=90°,∠ACD+∠DAC=90°
又∵过e点作ac的垂线,交cd的延长线于点f
∴在△CFE中,∠FEC=90°,∠FCE+∠EFC=90°
∠ACD和∠FCE为同一个角
∴∠DAC=∠EFC
在△ABC和△CFE中
∠BAC=∠EFC
∠ACB=∠FEC=90°
CE=BC
∴△CAD≌△CFE（角角边）
∴AB=FC