在三角形ABC中,CD垂直于AB,垂足为D,BE垂直于AC,垂足为E,连接DE,求证明三角形AED相似三角形ABC?

CD,BE相交于F
根据垂心定理
DF/CF=EF/BF=1/2
所以三角形DFE与三角形BFC相似
所以角DEB=角EBC,角EDF=角FCB
角EBC+角ECB=90°
角DEB+角AED=角EBC+角AED=90°
所以角ECB=角AED
所以三角形ADE与三角形ABC相似