一列火车在平直的铁轨上行驶，由于遇到紧急情况，火车以速度v（t）=5-t+551+t

（1）当火车的速度v=0时火车完全停止，即5-t+
55
1+t=0，
∴t²-4t-60=0，解得t=10或t=-6（舍去）．
即从开始紧急刹车至火车完全停止所经过的时间为10s．
故答案为：10；
（2）根据定积分的物理意义，紧急刹车后火车运行的路程就是t从0到10对函数
v（t）=5-t+
55
1+t的定积分，
令 F（t）=5t-
1
2t²+55ln（1+t）则F′（t）=v（t）=5-t+
55
1+t
∴S=∫₀¹⁰ v（t）dt═∫₀¹⁰（5-t+
55
1+t）dt=F（10）-F（0）=55×ln11=55ln11
故答案为：55ln11