2+2二次方+2三次方+...+2九十九次方+2一百次方

问题描述:

2+2二次方+2三次方+...+2九十九次方+2一百次方
设①X=+2+2²+2³+……+2^99+2^100,则
②2X=2+2²+2³+2^4+……+2^100+2^101,
将上述等式变形:2x=2+2²+2³+2^4+……+2^100+-2+2^101,
2x=x-2+2 ^101,
∴x=2 ^101-2
利用上述方法,求出2分之一+2的平方分之一+2的立方分之一+……+2的九十九次方分之一+2的一百次方分之一
1个回答 分类:数学 2014-11-07

问题解答:

我来补答
S=1/2+1/2²+1/2³+······+1/2⁹⁹+1/2¹⁰⁰ ①
2S=1+1/2+1/2²+1/2³+······+1/2⁹⁹ ②
②-①得S=1-1/2¹⁰⁰
即:1/2+1/2²+1/2³+······+1/2⁹⁹+1/2¹⁰⁰=1-1/2¹⁰⁰
 
 
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