问题描述： P-ABC中,侧面两两互相垂直,为什么它的三条侧棱也是互相垂直的? 1个回答 分类：数学 2014-11-16 问题解答： 我来补答 设顶点为S,底面是三角形ABC,三个侧面SAB,SAC,SBC两两垂直.我们取一个端点B,它所对的面是SAC,而我们从B向SAC作垂线,因为SAC与SAB垂直,所以垂足一定在两面的交线上也就是SA上同理,因为SAC与SBC垂直,所以垂足也应该在两面的交线上也就是SC上.但是我们知道,过一点向一个平面作垂线有且只有一条,但是上面分析的垂足确有两个,一个在SA上,一个在SC上,所以只能垂足在SA与SC的交点处,也就是S点.所以过B作SAC的垂线垂足是S,因为垂线是垂直与平面上任意一条线,所以SB⊥SA,SB⊥SC.同理,SA⊥SC(同样分析A就可以了） 展开全文阅读
