新的概率论送分题随机变量X密度函数为f (x),Y=aX+b,求Y的密度函数.似乎有公式的,是什么复合函数求导的问题,X

问题描述：

新的概率论送分题
随机变量X密度函数为f (x),Y=aX+b,求Y的密度函数.似乎有公式的,是什么复合函数求导的问题,
X,Y均~N,Z=Ax+By,请问Z服从正态分布吗?
（离散）随机变量X,Y不独立,各自分布律已知,求联合分布律?例如X的三个值为-1,0,1,P皆为1/3,Y=X^2,求x,y的联合分布律（不是相乘吧?）
第三条问题补充：我知道2个独立变量的联合分布即2个变量分布的乘积，但现在是问：2个不独立的变量已知，求联合分布，怎么办

1个回答分类：数学 2014-09-20

问题解答：

我来补答

1.
P{Y≤x}=P{aX+b≤x}=P{X≤(x-b)/a}=f[(x-b)/a]
求导
g(x)=f[(x-b)/a]*[(x-b)/a]'=f[(x-b)/a]/a
2.
正态分布的可加性
若X~N(μ1,σ1^2) N(μ2,σ2^2)
aX+bY+c~N(aμ1+bμ2+c,a^2σ1^2+b^2σ2^2)
3.
按照定义来应该就行了
只要知道两离散变量X,Y取某一值k的概率
Pij=Pi*Pj
概率密度不可直接相乘
概率分布可以直接相乘

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