问题描述: 若a,b,c,是不全相等的正数,求证:lg(a+b)/2+lg(b+c)/2+lg(c+a)/2>lga+lgb+lgc 1个回答 分类:数学 2014-11-29 问题解答: 我来补答 证明:b≥2√ab a+c≥2√a c+b≥2√bc 因为a、b、 c是不全相等,所以上面三个式不能同时取等号,即 (a+b)(b+c)(a+c)>8ab√ac√bc=8abc [(a+b)/2][(a+c)/2][(a+c)/2]>abc lg(a+b)/2+lg(b+c)/2+lg(a+c)/2>lga+lgb+lgc 展开全文阅读