扇形OAB中,角AOB=60度,C为弧AB上的一个动点,若向量OC=x向量OA+y向量OB,x+3y取值范围

x+3y=(2/√3)[sin(60°-a)+3sina]
=(2/√3)[(√3/2)cosa-(1/2)sina+3sina]
=(2/√3)[(5/2)sina+(√3/2)cosa]
=[2√(7/3)]sin(a+t),其中t=arctan(√3/5)