如图，正方形ABCD的边长为4+23，O是对角线BD的中点，E是BC上一点，连接DE，把△DCE沿DE折叠得△DEF，若

设直线OF交AD、BC于M、N，
∵OF∥DC，
∴MN∥DC∥AB，
∵OB=OD，四边形ABCD是正方形，
∴M、N是AD、BC的中点，∠MNC=∠NMD=90°，
∵AB=BC=CD=DA=MN=4+2
3，
∴MD=NC=2+
3，
∵DF=DC=4+2
3，
∴MD=
1
2DF，
∴∠MFD=30°，
∴MF=

3
2×（4+2
3）=2
3+3，
∴FN=MN-MF=1，
∵∠MFD=30°，∠DFE=90°，
∴∠MFE=∠MFD+∠DFE=120°，
∴∠NFE=60°，
在RT△NFE中，EF=
FN
cos∠EFN=
1

1
2=2，
∵EC=EF，
∴EC=2．