已知a大于0,b大于0.且a方+2分之b方=1.求a根号下1+b方,的最大值

问题描述:

已知a大于0,b大于0.且a方+2分之b方=1.求a根号下1+b方,的最大值
1个回答 分类:数学 2014-12-06

问题解答:

我来补答
a>0、b>0,且a^2+b^2/2=1.
依二元基本不等式得:
a√(1+b^2)
=(√2/2)·2√[a^2·(1/2+b^2/2)]
≤(√2/2)·(a^2+b^2/2+1/2)
=(3√2)/4.
∴a^2+b^2/2=1且a^2=1/2+b^2/2,
即a=√3/2,b=√2/2时,
所求最大值为:(3√2)/4.
 
 
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