四面体ABCD,AD垂直BC,EF分别是AB,CD中点,EF与BC的∠

问题描述:

四面体ABCD,AD垂直BC,EF分别是AB,CD中点,EF与BC的∠
AD=BC
1个回答 分类:数学 2014-10-30

问题解答:

我来补答
将 AC中点G BD中点H 与EF连起来
构成四边形EFGH
HF平行于BC 所以问题划归于EF与HF所成角
其中HF EG平行于BC 且为三角形中位线 为BC的一半
其中FG EH平行于AD 且为三角形中位线 为AD的一半
又AD=BC AD垂直BC
所以EFGH是正方形
所以EF与HF所成角为45度
又HF平行于BC
推得EF与BC的∠为45度
得证
 
 
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