已知p:2x^2-3x-2≥0.q:x^2-2(a-1)x+a(a-2≥0,若p是q的充分不必要的条件,求a范围

∵2x² －3x－2≧0 ∴x≦﹣1／2 或 x≥2 p：x≦﹣1／2 或 x≥2
∵x²－2(a－1)x＋a(a-2≥0 x≦a－2 或x≧2 q：x≦a－2 或x≧a (∵a－2 ＜a )
∵p是q的充分不必要的条件 ∴ a－2≧﹣1／2 且 a≦2 ∴ 3／2≦a≦2
故a的取值范围为：3／2≦a≦2