以（1，2）为顶点的抛物线与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点M，且A的坐标为（-1，0），求△AMB的面积．

设抛物线顶点式解析式y=a（x-1）²+2，
∵A的坐标为（-1，0），
∴a（-1-1）²+2=0，
解得a=-
1
2，
∴y=-
1
2（x-1）²+2=-
1
2x²+x+
3
2，
令y=0，则-
1
2x²+x+
3
2=0，
整理得x²-2x-3=0，
解得x₁=-1，x₂=3，
∴点B的坐标为（3，0），
∵A（-1，0），
∴AB=3-（-1）=4，
令x=0，则y=
3
2，
∴点M的坐标为（0，
3
2），
△AMB的面积=
1
2×4×
3
2=3．