f(1)=2,f(n+1)=[2f(n)+1]/2,求f(2007)

问题描述:

f(1)=2,f(n+1)=[2f(n)+1]/2,求f(2007)
1个回答 分类:数学 2014-10-07

问题解答:

我来补答
2f(n+1)=2f(n)+n
2f(n+2)=2f(n+1)+n+1=2f(n)+n+n+1
.
2f(n+k)=2f(n)+k*n+(1+2+..+k-1)
2f(1+k)=2f(1)+k+1+2+...+k-1
=2f(1)+k*(k+1)/2
2f(2007)=2*2+2006*2007/2=2013025
f(2007)= 1006512.5
 
 
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