求曲线围城的区域的面积 y=x^3-3x^2,x=1,x=4,y=0

面积就是函数y=x^3-3x^2在1到4上的定积分
∫(1,4)x^3-3x^2dx=x^4/4-x^3|(1,4)=(64-64)-(1/4-1)=3/4
面积是3/4
如果求几何面积相加的话是
因为在x=3时x=0所以
|∫(1,3)x^3-3x^2dx|+|∫(3,4)x^3-3x^2dx|
=|x^4/4-x^3|(1,3)|+|x^4/4-x^3|(3,4)|
=|81/4-27-1/4+1|+|81/4-27|
=6+27/4
=51/4