已知ABC是三角形的三个内角,向量m=(-1,√3) ,

问题描述:

已知ABC是三角形的三个内角,向量m=(-1,√3) ,
向量n=(cosA,sinA)且向量m*向量n=1,
1.求角A
2.若1+sin2B除以cosB的平方-sinB的平方=-3,求tanC?
1个回答 分类:数学 2014-11-18

问题解答:

我来补答
向量m*向量n=√3sinA-cosA=2sin(A-π/6)=1
sin(A-π/6)=1/2 A是三角形的三个内角,
1. A-π/6=π/6 A=π/3
2. 1+sin2B除以cosB的平方-sinB的平方
=(sinB+cosB)^2/(cos^2B-sin^2B)
=(sinB+cosB)/(cosB-sinB)
=(tanB+1)/(1-tanB)
=-3
tanB=2
tanC=-tan(B+A)=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)
=-(8+5√3)/11
 
 
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