如图 在rt三角形abc中,角acb=90°,cd垂直ab于d,ac=4,bc=6,tan∠acd的值为?

分类:数学作业 添加时间:2014-12-02

题目:

如图 在rt三角形abc中,角acb=90°,cd垂直ab于d,ac=4,bc=6,tan∠acd的值为?

解答:

∵CD⊥AB
∴∠ADC=∠ACB
∠A=∠A
∴△ADC∽△ACB
∴∠ACD=∠B
tan∠ACD=tan∠B=4/6=2/3


剩余:2000

与《如图 在rt三角形abc中,角acb=90°,cd垂直ab于d,ac=4,bc=6,tan∠acd的值为?》相关的作业问题

  1. 在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于点D,若BC=3,AC=4,求CD长

    根据勾股定理,AB=5,CD*AB/2=BC*AC/2=三角形面积,CD=AC*BC/AB=12/5=2.4
  2. 如图,rt三角形abc中,角acb=90°,cd垂直ab于d,ab=2根号6,ac=2倍根号6

    ∠ACB=90°,斜边AB与直角边AC都为2√6,这个条件矛盾.
  3. 如图,RT三角形ABC中,角C=90,CD垂直AB,F是AC中点,FD交CB延长线于E,求证BE/DE=BC/AC

    过P做FP‖AB交BC于PBE/DE=BP/DFF为RT△CDA中点,DF=AC/2PF为△CBA中位线,BP=BC/2所以BE/DE=2BP/2DF=BC/AC
  4. 在RT三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于d,AF平分角CAB交CD于E,交BC于F,求证:角CEF=角CF

    ∠EFC=∠ACB-∠CAF=90°-∠CAF∠CEF=∠AED==∠ADE-∠EAD=90°-∠EAD因为:AF平分角CAB,有∠EAD=∠CAF所以∠EFC=∠CEF
  5. 在rt三角形abc中,角ACB=90° CD垂直AB 垂足为D 求证角A=角DCB

    证明:因为∠B=180-∠A-∠C=90-∠A,得出∠A=90-∠B 且∠DCB=180-∠B-∠CDB=90-∠B; 所以∠A=∠DCB.
  6. 在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h,求证,a+b

    是直角三角形.证明:(a+b)²=a²+b²+2ab=c²+2ab(c+h)²=c²+h²+2ch而2ab=4S△ABC=2ch所以 (c+h)²=h²+(a+b)²故以 a+b,h,c+h 为边的三角形是斜边长为 c+
  7. 在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h,求证,1/a^2+1

    利用面积公式得到:(1/2)*c*h=(1/2)*a*b => ab=ch => a^2*b^2=c^2*h^2分别用1除以左右两式得:1/(a^2*b^2)=1/(c^2*h^2)两边同乘以c^2的c^2/(a^2*b^2)=1/h^2c^2=a^2+b^2代入上式左边得(a^2+b^2)/(a^2*b^2)=1/h
  8. 已知RT三角形ABC中,角ACB=90,CD垂直AB等于D,AD=4,BD=3,则CD=?AC=?

    如果学过相似三角形就很容易因为角acb=角adb=90所以角acd=角b所以三角形ACD相似三角形CDB所以AD*BD=CD*CD所以CD=2根号3在三角形ACD中勾股定理得AC为2根号7
  9. 已知RT三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于D,AD=8,BD=2,则CD=?

    设CD=x 在RT三角形ACD中和RT三角形BCD中用勾股定理有AC^2=x^2+8^2,BC^2=x^2+2^2然后在RT三角形ABC中用勾股定理有x^2+8^2+x^2+2^2=(8+2)^2解得x=4即CD=4
  10. 在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于点D,角ACD=3角BCD,点E是斜边AB的中点,角ECD是多少度

    45°
  11. 在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于D,角BAC的平分线交CD于E,CM垂直AF于M.求证:EM=MF

    因为∠CAF与∠CFA互余∠BAF与∠DEA互余又因为∠CAF=∠BAF所以∠CFA=∠DEA=∠CEF所以△CEF为等腰三角形又因为CM⊥AF所以EM=MF(三线合一)
  12. 在rt三角形abc中,角acb=90°,cd垂直ab于d,ae平分角cab交cd于f,角b=30°,bc=12cm时,求

    1、∵∠ACB=90°,∠B=30°∴∠BAC=60°,∴BC=√3AC∵AE平分∠BAC∴∠CAE=∠B=30°∴AC=√3CE∴BC=√3AC=√3x√3CE=3CE∵BC=12∴CE=42、过点E作EG⊥AB于G∵∠ACB=90°,EG⊥AB,AE平分∠BAC∴CE=EG(角平分线到角两边的距离相等)∵∠B=30
  13. 如图,已知,三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于D,E是AB的中点,∠BCD=3∠ACD,CD=3,求三角形

    解 因为∠ACB=90°,∠BCD=3∠ACD,所以,∠ACD=22.5°,因为CD垂直AB于D,所以∠A=67.5°,∠B=22.5°,又E是AB的中点,所以,CE=EB,则∠ECB=22.5°,所以,∠DCE=45°,则,CE=CD的根号2倍,AB=2倍根号2倍CD,知道了AB和CD ,就可求三角形的面积了
  14. 如图,△ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于D,AC=3,BC=4,求AD的长

    因为 在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=3,BC=4,所以 由勾股定理可知:AB=5,因为 在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB于D,所以 AC^2=AD*AB所以 3^2=5ADAD=1.8.
  15. 已知,如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,CD是中线,CE是高,且AC²=3BC².求证:

    在Rt△ABC中,AC²=3BC²∴AB²=AC²+BC²=4BC²即AB=2BC∴∠A=30°∵∠ACB=90°∴∠B=60°∵CE⊥AB∴∠BCE=30°∵CD是中线∴CD=1/2AB=AD∴∠ACD=∠A=30°∴∠DCE=∠ACB-∠ACD-∠BCE=
  16. 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,CD为斜边AB上的中线,DE垂直AB,且DE=DC,求证,角ACE等于角B

    证明:因为 在直角三角形ABC中,角ACB=90度,CD为斜边AB上的中线, 所以 CD=AB/2, 因为 DE=DC, 所以 DE=AB/2, 所以 三角形ABE是直角三角形,角AEB=90度, 因为 DE垂直于AB于D ,D 是AB的中点, 所以 DE垂直平分AB, 所以 AE=BE, 因为 角ACB+角AEB=9
  17. 如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,以AB边上的线段BD为直径作半圆,与AC切于E,若AC=12cm,BC=9

    连接oe,三角形aeo和acb相似;oe/bc=ao/ab所以15-r/15=r/9,r=45/8.所以,ad=15-2r=15/4ae=4r/3=7.5.
  18. 如图在RT三角形ABC中,角ACB=90°,CD是斜边AB上的高,AE平分角BAC,交CD与于点F,交BC于点E,那么下

    c(2)这个是正确的
  19. 如图,已知在RT三角形ABC中,角C=90,CD垂直AB于点D,角B的平分线交CD于点E,交CA于点F,G是EF的中点,

    应是求(c1+c2)/c3的最大值这三个三角形都相似:C2,C3所在三角形显然相似,由于∠BED=∠CFB,则△CEF为等腰三角形;因此CG也是高,进而C1所在三角形也与上述二△相似;则(C1+C2)/C3=C1/C3 +C2/C3 ,而周长比等于相似比:即C1/C3=CF/BF=GF/CF,设C1/C3=x,则GF=