双曲线x^2-y^2/2=1,过P（0,1）的直线L与双曲线只有一个公共点,则L的条数有几条

y=kx+1
2x^2-(kx+1)^2=1
(2-k^2)-2kx-2=0
(1)k^2=2
k=根号2
k=-根号2
(2),4k^2+8(2-k^2)=0
4k^2=16
k^2=4
k=2
k=-2
L的条数有4条