AB,CD 被EF所截,MG平分∠BMN,NH平分∠DNM,已知∠GMN+∠HNM=90°,则AB平行CD吗?

问题描述:

AB,CD 被EF所截,MG平分∠BMN,NH平分∠DNM,已知∠GMN+∠HNM=90°,则AB平行CD吗?
1个回答 分类:数学 2014-11-08

问题解答:

我来补答
平行.(虽然图不太标准,但不影响结论.)
因为MG平分∠BMN,所以2∠GMN=∠BMN
因为NH平分∠DNM,所以2∠HNM=∠DNM
2(∠GMN+∠HNM)=2∠GMN+2∠HNM=∠BMN+∠DNM
即 2×90°=∠BMN+∠DNM=180°(互补)
所以AB平行于CD
 
 
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