问题描述：
如图所示,梯形ABCD中,AD平行于BC,AD的平行线EF与AB、CD分别相交于E、F,与BD、AC分别交于M、N
（1）求证：EM=FN
（2）已知AD=2,BC=5,当M、N三等分EF时,求EF的长
问题解答：
我来补答
1.∵AD∥EF∥BC
∴AB:EB=DC:FC
∵EF∥AD
∴△ABD∽△EBM
∴AD:EM=AB:EB
同理AD:NF=DC:FC
∴AD:EM=AD:NF
∴EM=NF
2.
①EM:2=EB:AB
2EM:5=AE:AB
4EB=5AE
AE:EB=4:5
EM=10/9
EF=10/3
②E'N'/5=AE'/AB
2E'N'/2=E'B/AB
AE'/BE'=1/5
E'F'=5/2
∴AB:EB=DC:FC
∵EF∥AD
∴△ABD∽△EBM
∴AD:EM=AB:EB
同理AD:NF=DC:FC
∴AD:EM=AD:NF
∴EM=NF
2.
①EM:2=EB:AB
2EM:5=AE:AB
4EB=5AE
AE:EB=4:5
EM=10/9
EF=10/3
②E'N'/5=AE'/AB
2E'N'/2=E'B/AB
AE'/BE'=1/5
E'F'=5/2
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