各项都是正数的等比数列{an}，公比q≠1，a5，a7，a8成等差数列，则公比q=------．

由a₅，a₇，a₈成等差数列，得到2a₇=a₅+a₈，
所以2a₁q⁶=a₁q⁴+a₁q⁷，即2q²=1+q³，
可化为：（q-1）（q²-q-1）=0，又q≠1，
∴q²-q-1=0，解得：q=
1±
5
2
∵等比数列{a_n}的各项都是正数，
∴q=
1+
5
2
故答案为：
1+
5
2