如右下图,三角形ABC的面积为2平方厘米,延长AB至D,是BD=AB,延长BC至E,使CE=2BC,延长CA至F,使AF

这道题主要利用了三角形面积等于底乘以高除以二 这一基本原理 于是有等（或同）底、等（或同）高的三角形面积相等.
连接CD,AE
△BDC与△ABC等底同高,面积相等于是有 S△BDC=S△ABC=2（S表示面积,单位：平方厘米,为方便以下单位省略）,S△ADC=S△BDC+S△ABC=4
△ADF与△ADC,同高,△ADF底是△ADC底长度的3倍,所以,S△ADF=3S△ADC=12
同样道理可以得到：S△ACE=2S△ABC=4,S△CDE=2S△BDC=4,S△FAE=3S△ACE=12
于是 S△DEF=S△ADF+S△ADC+S△ACE+S△CDE+S△FAE=12+4+4+4+12=36