在三角形ABC中,角C等于90度,角A角B的平分线交于点D,DE垂直BC于点E,DF垂直于点F.四边形CFDE是正方形吗

证明：过点D作DG⊥AB于G
∵AD平分∠BAC,DG⊥AB,DF⊥AC
∴DF＝DG （角平分线性质）
∵BD平分∠ABC,DG⊥AB,DE⊥BC
∴DE＝DG
∴DE＝DF
∵∠C＝90,DF⊥AC,DE⊥BC
∴正方形CFDE