1.已知a^2b^2+a^2+b^2+1=4ab,求ab的值.

1.因为a^2b^2+a^2+b^2+1=4ab,
所以(a^2b^2-2ab+1)+(a^2-2ab+b^2)=0,
所以(ab-1)^2+(a-b)^2=0,
所以ab=1,a=b,
所以ab=1;
2.(2+1)(2^2+1)(2^4+1).(2^32+1)+1
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1).(2^32+1)+1
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1).(2^32+1)+1
=(2^4-1)(2^4+1).(2^32+1)+1
=...
=2^64-1+1
=2^64,
因为2的幂的结果(从1开始)的规律是2,4,8,6,2,4,8,6,...(4个数循环),
而64是4的16倍,
所以2^64的个位数字是6.