已知如图ab垂直acad垂直ae且ab等于ac,ad等于ae,cd分别交ab,be于点G,F求证1,角B 等于角C,2.

问题描述:

已知如图ab垂直acad垂直ae且ab等于ac,ad等于ae,cd分别交ab,be于点G,F求证1,角B 等于角C,2.BE垂直CD

 


1个回答 分类:数学 2014-09-25

问题解答:

我来补答

将图重新绘制清晰如上.

证明过程如下:

【证明一】:
∵∠DAE=∠BAC=90°
∴∠DAE+∠BAD=∠BAC+∠BAD
又AE=AD,AB=AC,
∴△BAE≡△DAC
∴∠B=∠C

【证明二】:
由证明一知:∠B=∠C,
∠BGF=∠AGC
∴△BFG∽△GAC
又∠BAC=90°
∴∠BFG=90°
∴BE⊥CD
 
 
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