在三角形ABC中,AB=AV,角BAC等于90度,D是BC上的中点,E、F分别是AB、AC上的点,且AE=CF,求证DE

估计AB＝AV应该是AB＝AC,C和V两个键相邻,打错了
证明：
连接AD
因为ΔABC中,AB=AC,∠BAC＝90°,D是BC的中点
所以AD＝CD＝BC/2,∠BAD＝∠C＝45°,AD⊥BC
又因为AE＝CF
所以△ADE≌△CDF（SAS）
所以∠ADE＝∠CDF,
所以∠DEF＝∠ADE＋∠ADF
＝∠CDF＋∠ADF
＝90°
所以DE⊥DF
供参考一!