在平面直角坐标系中,已知直线y=-3/4x+3与x轴,y轴分别交于A,B两点,点C(0,n)...

问题描述:

在平面直角坐标系中,已知直线y=-3/4x+3与x轴,y轴分别交于A,B两点,点C(0,n)...
在平面直角坐标系中,已知直线y=-3/4x+3与x轴,y轴分别交于A,B两点,点C(0,n)是y轴上一点,把坐标平面沿直线AC折叠,使点B刚好落在x轴上,则点C的坐标是:
A.(0,3/4) B.(0,4/3) c.(0,3) D.(0,4) 不能使排除法,我算的是
(0,8/9)
1个回答 分类:数学 2014-12-09

问题解答:

我来补答
依题意,A点的坐标为(4,0)、B点的坐标为(0,3),AB=5,设点B刚好落在x轴上的D点,则AD=AB=5,
设AC的解析式为y=kx+n,把A(4,0)代入,解得n=-4k,所以BC=3+4k,OC=-4k,因为三角形ABC与三角形ADC的面积相等,所以0.5*5*(-4k)=0.5*4*(3+4k),解得k=-1/3,所以n=-4k=4/3,即C点的坐标为(0,4/3),故选B.
再问: 不好意思,直线是y=-3/4x+2
再答: 依题意,A点的坐标为(8/3,0)、B点的坐标为(0,2),AB=10/3,设点B刚好落在x轴上的D点,则AD=AB=10/3, 设AC的解析式为y=kx+n,把A(8/3,0)代入,解得n=-8k/3,所以BC=2+8k/3,OC=-8k/3,因为三角形ABC与三角形ADC的面积相等,所以0.5*10/3*(-8k/3)=0.5*8/3*(2+8k/3),解得k=-1/3,所以n=-8k/3=8/9,即C点的坐标为(0,8/9),故答案和你算的结果一样。
 
 
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