问题描述: 如图,已知AB是是圆O的直径,直线CD与圆O相切于点C,AC平分∠DAB.(1)求证:AD⊥DC.(2)若AD=2,AC=√5,求AB的长. 1个回答 分类:数学 2014-12-01 问题解答: 我来补答 (1)连接OC∵OC=OA∴∠CAO=∠OCA又∵CD与圆O相切∴∠OCD=90°即∠OCA+∠DCA=90°∴∠CAO+∠DCA=90°又∵AC平分∠DAB∴∠DAC=∠CAO∴∠DAC+∠DCA=90°∴∠ADC=90°即AD⊥DC(2)连接BC因为AB为圆O的直径∴∠ACB=90°∴∠ADC=∠ACB=90°又∵∠DAC=∠CAO∴△ADC∽△ACB∴AD/AC=AC/AB即2/√5=√5/AB∴AB=5/2 展开全文阅读