已知向量e1=（1,2）,向量e2=（-2,3）,向量a=（-1,2）以向量e1,向量e2为基底,

∵向量e1=(1,2),向量e2=(-2,3),向量a=(-1,2),向量a=b1向量e1+b2向量e2
∴(-1,2)=b1(1,2)+b2(-2,3)
∴(-1,2)=(b1,2b1)+(-2b2,3b2)
∴(-1,2)=(b1-2b2,2b1+3b2)
∴b1-2b2=-1,2b1+3b2=2
∴b1=1/7,b2=4/7
∴向量a=(1/7)向量e1+(4/7)向量e2.