数学题谁帮下忙已知:在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=ax2+bx-3(a>0)的图象与x轴交于A,B两点,点A在点

问题描述:

数学题谁帮下忙
已知:在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=ax2+bx-3(a>0)的图象与x轴交于A,B两点,点A在点B的左侧,与y轴交于点C,且OC=OB=3OA.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)设点D是点C关于此抛物线对称轴的对称点,直线AD,BC交于点P,试判断直线AD,BC是否垂直,并证明你的结论;
(3)在(2)的条件下,若点M,N分别是射线PC,PD上的点,问:是否存在这样的点M,N,使得以点P,M,N为顶点的三角形与△ACP全等?若存在请求出点M,N的坐标;若不存在,请说明理由. 写出具体过程,
1个回答 分类:数学 2014-09-18

问题解答:

我来补答
(1)求这个二次函数的解析式
因为:y=ax^2+bx-3;当x=0;可得:C(0,-3);
又因为:图象与x轴交于A,B两点,点A在点B的左侧,且OC=OB=3OA
可得:A(-1,0),B(3,0),把A、B点代入:y=ax^2+bx-3
解得:a=1,b=-2,
所以解析式为:y=x^2-2x-3
(2)由题意可知:交点P在函数图像对称轴上,AP=BP
y=x^2-2x-3,对称轴为:x=1
过B(3,0)、C(0,-3)的直线为:y=x-3,与 x=1的交点即为P点,则:P(1,-2)
所以:AP^2+BP^2=2BP^2=2*(4+4)=16;AB^2=16
所以:AP^2+BP^2=AB^2,则:角APB=90,所以:AD垂直BC
(3)有了(2)条件,自己做下吧
 
 
展开全文阅读
剩余:2000
上一页:课时练P3