某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖

（1）设靠墙的长度为x米，侧面长为y米，
由题意，知：40x+2y×45+20xy=3200
因为：40x+90y≥2
40x×90y ＝120
xy（当且仅当40x=90y时取“=”），
所以：3200≥120
xy+20xy，所以，0＜
xy ≤10；
所以，S=xy≤100．
（2）由（1）知，当40x=90y时，S取最大值，又xy=100，
∴x＝15  y＝
20
3；所以，此时正面铁栅应设计为15米．