初三数学,圆,谢谢!已知:AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD,垂足为F,求证:EC=DF

问题描述:

初三数学,圆,谢谢!已知:AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD,垂足为F,求证:EC=DF
已知:AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD,垂足为F,求证:EC=DF.
写出过程,谢谢1
1个回答 分类:数学 2014-10-27

问题解答:

我来补答
因为AB是直径,所以,连接AC.AD,BC,BD,得到两个大直角三角形.RTABD,RTABC.小三角形RTBCE,RTADF,分别与他们相似,(角DAB=角BCE,同弧所对的圆心角相等)
可以得到两组比,1 AD /C E=AB/BC,CE=AD*BC/AB
2.AD/AB=DF/BC,DF=AD*BC/AB
所以CE=DF
 
 
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